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008/维也纳经济大学的数学,跟中国,真的不一样

                                                     008/维也纳经济大学的数学,跟中国,真的不一样

 

       在国内时,我总听人说,外国人的数学,差得一塌糊涂。这个说法,现在依然存在。也是因为这个说法,我来奥地利后,从来没有把数学放在眼里。

       本来,我有考虑把数学课的学分认掉,但转念一想,既然数学不难,那就当做学德语好了。

       考完试之后,我发现,维也纳经济大学的数学,跟中国,真的不一样。难度,确实不高,但是非常实用。

       国内大学高数的曲线求导,求积分等各方面,难度很高。但基本也就是,算算曲线阴影面积,或者,求个高阶方程组的极值。

       而维也纳经济大学教的数学,导数不用太高阶,一阶导数,就够了。

       学国民经济的时候,有个问题:一个国家,总共有三种原材料。用这三种原材料,可以生产两种产品。产品A的售卖价格,是50欧。产品B的售卖价格,是80欧。生产所需要的原材料有X、Y、Z三种。X的进价,是15欧。Y的进价,是20欧。Z的进价,是30欧。生产产品A和B,需要这三种原材料,做不同的配比。生产产品A,需要若干个X、Y、Z。生产产品B,需要若干个X、Y、Z。

       问,这个国家,在简单的经济模式下,进行生产时,需要进口多少个X、Y、Z?再去生产多少个A和B,才能达到国家经济总值的最大化?

       这个问题,其实很简单,是多元方程的一阶导数。

       在国内学习时,这些数学的东西,我都会,但我从来不会用学过的数学,来解决这样一个简单的问题。但在维也纳经济大学,我就觉得,这种方式很好。

       这就是实用数学。他们不让学生学习复杂的数学,而是教会学生,用简单数学,来解决实际经济问题。

       他们把数学和经济例子直接结合,让学生学会,如何具体应用所学的数学知识。让学生知道,国家的资源是多少,需要从外国进口多少资源,再达到国民生产总值的最大化。让学生知道,怎样生产最有价值的产品,卖给第三国家,获取利益最大化等。

       如此的数学例题,自然可以让学生对经济学有所思考。可以量化的,直接的,让学生体会到,经济学最基本的目的和思路。

       还有另一个例子。因为数学考试有复杂计算,学生是被允许携带计算器的。当时的现象是,中国学生习惯根据各种公式,拿笔就算。我们班上,有些奥地利同学,拥有能编程的计算器。它有一个屏幕,能画函数曲线,还能进行编程。那个计算器价格很高,当时卖200多欧元一个。那时,我也特别希望有一个。

      其实,大学根本不在乎,学生进行计算的方式,他们更看重的,是学生的思路,以及是否有方法,去解决问题。过于复杂的具体计算,交给计算器,就可以了。

       这时,我发现,两个国家的教育理念,是完全不同的。

       中国教育,强调的是个人技能的掌握。西方学校,强调的是分析能力和解决问题的能力,他们对技能的要求,一点儿都不高。

       我印象特别深的,是上微观经济学。

       课上,老师在算题。很简单的一道题,老师在黑板上,演算了大概有五到十分钟,不仅耗时久,还错误百出。

       跟我一块上课的,有个中国学生。她在不停地,指出老师算错的地方。老师尴尬极了。终于,老师在这个中国学生的“指导”下,把题算完了。老师看她在计算时,并没有使用计算器,便问她是怎么做到的。她说,是心算。

       自此,老师被中国学生的心算能力,折服了。

       一般来说,老师上课都使用计算器,很少见谁手算过。那天,他可能是想秀技能,没想到,被中国学生KO了。

       这位老师,不是普通的任课老师,是微观经济学专业方向的教授。他的计算能力,非常差,但他的理论知识,很强。后来,他对这个中国学生,刮目相看。说她很优秀,数学基础好,非常适合学微观经济学。但这个学生,自恃很高。她觉得教授的能力太弱了,带不起她这么优秀的学生。

       在我来看,教授与学生之间,没有高低之分。不能说,教授必须比学生高,也不能说,学生比教授弱。大家看问题,应该有侧重点。

       教授研究的方向,并不是计算“59×68”这类的计算问题。教授所需要研究的,是为什么要”59×68”。

 

 

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《中国人在德国》 雅兰·著                                                

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