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岁月留痕

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斐波那契数列

作者:任林举      阅读:2260      更新:2019-03-06

 

(一)


       前夜的梦,生动而古怪,让我无法保持梦醒后的无动于衷或麻木。
       梦的场景模糊不清,平生经历之中找不到一处实地、实景能与之契合、对应,像是一片宽广的草原,像是长满了庄稼的田野,像是茂林边缘的平坝,也像是那些以高楼大厦为背景的街巷。至于是阴是晴,天空里有没有云彩已经没有太深的印象了。仿佛黄昏,又仿佛黎明,有光,从半透明的衬景背后隐隐透出,暧昧中蕴涵着几分诡异。据此,很难推测出薄幕的另一端正在闪烁的,是天堂之光,还是地狱之火。
       一幅无声的、平静的、甚至洋溢着些许祥瑞之气的画面,让我沉浸于一种有如怀念有如憧憬的情绪之中。
       猝不及防的变故,恰恰在这时发生。画面的一角,那些浅色的明亮之处突然涌起了波纹,一个黑色的物体,破茧而出,迅猛地倾轧过来,那是一条不断胀大、呼啸前行的大蛇,繁复的花纹,黑亮的眼睛,挟裹着湿冷的风,由远及近,又由近而远。一方方规则的网纹,从眼前快速掠过,如一列均匀分布的窗口。很快我就发现,那并不是蛇,原本就是一列一眼望不到尽头的列车,我能够清晰地感觉到来自脚下微微的颤动和那种只有钢铁机械才能发出的“喘息”。于是,我闭目聆听着它有些骇人的节奏,希望它尽快从我身边消失。果然,没过多久,几分钟,或者只有几秒钟之后,耳边的风声和眼前的暗影,就已经销声匿迹。一睁眼,见一条深暗的大河横亘脚下,滔滔的河水无声地汹涌,波浪每翻涌一次,暗黑色的河水就绿了一分,河水就在翻来涌去的摇荡中一点点变成了翠绿,像一片春天的麦田。风吹过,有一层金色的光芒以电光的速度从波涛上一闪而逝。此时,我不知道怎么突然之间就从俯视的角度进入仰视的状态,满眼皆是高大的玉米,一棵棵,树一样挡住了我的视线。原来,我已经被那一片绿色的波涛淹没,脚下竟然是黝黑的田垄,我弯下腰向垄的那端望了望,内心里隐隐的希冀却转瞬被一种没有尽头的深远压抑成透不进一丝光亮的绝望……
       我孤独地走在一条没有出口的隧道里,脚印却印在了长满青苔的墙壁上。细看,每一个脚窝里都开着一朵娇艳的花儿——马蹄莲、牵牛子、秋海棠、延龄草、金凤花、波斯菊——每一朵花儿又都以自己的花瓣暗示着一个数字:1,1,2,3,5,8,13,21……
       一个似曾相识的数字组合,看似简单,又似意味深长。后来,我终于还是辨认出来,它就是那个叫做“斐波那契”的数列。
       自学生时代起,有关数列的问题就一直让我感到头疼。一个个分立的数字,就如一个个被黑夜隔开的日子,虽然一天与一天之间紧紧相连,却很难确定,这个日子和下一个日子究竟有什么内在的、必然的联系,它们将永无休止地延续还是会在哪一天突然停住。最艰难的是,当那些数列真的要没头没脑地一直延伸下去,延伸至我们无法列举,无法预见的远处,再让我们凭眼前几个数字确定坐落在第N项的那个数儿到底是什么,或给出一个预设的结果让我们指出,那种结果一旦出现,应该发生在第几项。这是一个多么要命的问题!我哪有能力知道一万天之后在我自己身上或在我的周围会发生什么,我又哪有能力知道我的“时来运转”或不幸之事会发生在哪年哪月的哪一天?
       那时,我除了每天要忧愁自己的课程,同时还沉浸在对未来的恐惧之中,担心这一生会像父辈们那样一辈子服着“面朝黄土背朝天”的苦役,永无出头之日。那个叫做斐波那契的数列,据说在近于游戏的推理运算之外,还隐藏着许多生命与命运的秘密,它是真正的“数”或“数的学问”。所以,这个数列带给我的困惑、困难与恐惧往往是双重的。面对这样的难题,我经常目光滞涩、大脑空白。难以凝聚的思绪如被风吹散的流云,没有方向、没有目标地在现实与未来之间无序翻卷。那时,老师经常向我提的问题就是为什么不动手做题,而我经常性的回答却是,我不知道应该从何处入手。
       多年以前的旧精灵。一直以来,自以为彻底摆脱了它的纠缠,没想到,穿过了漫长的岁月,穿过幽暗的梦境,它会再一次找上门来。这个数列,不论从形态上还是内容上都更像一条变化多端、神秘莫测的毒蛇,一坨无法凝固的稀牛粪似的,盘成一个圆环,只将骄傲、阴森的头竖成一个无解的问号,挡在我少年求学的路上。我曾经拿它毫无办法,动了它的“头”,它的“尾”就成了另一个“头”;动了它的“尾”,真正的头马上露出可怕的毒牙。
       在那天的梦里,我好像最终领悟了它所蕴含的奥义,醒来时却失望地发现,我又一次不可救药地陷落于它表象的迷宫,坠入云里雾里的错乱和迷茫。
 

(二)


       记得老师第一次在黑板上写下那组长长的数列时,我正在一个春日午后温暖的阳光里打盹儿,困顿中只感觉有一束白色的条状物体,在老师的手下,沿着漆黑的黑板慢慢向前爬行、蠕动。蛇!我本能地打了一个激灵,清醒过来。清醒后,那条“蛇”却在瞬间化为许多碎片,伪装成一个个彼此独立的数字,规规矩矩地保持着煞有介事的间隔。稍后,当我的知觉再一次被它的难解与枯燥逼得睡意朦胧,它们再一次聚为一体。是的,它们本来就是一体的,在暗处,有一些看不见的东西已经将它们紧紧串联在一起。这有一点儿像传说中的“千脚蛇”,平时显现在人们眼中的就是一条暗红色无懈可击的“蛇”,当受到惊扰或打击时,“它”就会即刻分解成无数个细小的虫子,四散而去,待一切恢复正常,虫子重新聚拢、组合,又是一条完整的蛇。上个世纪70年代,一位胡姓科考队员在神农架原始森林里发现并纪录了这种奇特的动物。
       我对蛇的恐惧由来已久,但并不是来自于它们一咬致命的“毒”,而是来自它们老谋深算且不动声色的“阴”——那份不知藏有多少玄机和变化的叵测。就那么一段视力极低而又发不出声音的“烂绳头儿”,无足、无翅,怎么就有了上天入地的本事?怎么能一会儿盘绕于大树的枝头,一会儿又潜入深深的地下,一会儿盘踞于某户人家的檐前,一会儿又涉过了两山之间的河流?想当初,它们在伊甸园里出没、行走的时候,应该不会是这个丑陋而邪恶的样子吧?一种能够道破善恶与生死秘密的精灵,要么是天使,要么是先知,却何以沦落到这个境地呢?令人惊诧的是,尽管它们已经被神诅咒得万劫不复,却始终没有舍弃那给自己种下祸根的智慧,宁愿永不直立行走,也要把那些“预知”和“窥破”的神秘力量分藏于每一节腹环之中,紧紧地掩压在身下。
       少年时,只要看见蛇,哪怕它们像个死物一样,正静卧于某处向阳的草滩或石板上晒太阳,我也会感觉到毛骨悚然。我一直担心这善于伪装的伏击者,说不准哪一刻就会冷不防地从地上窜起,箭一样向我扑来。于是,我便暗暗地攥紧了拳头,反复思量着如何在关键时刻对其进行猛烈的还击。因为害怕,心底里便迅速升起了抵抗和反击的冲动,久久不能平息,以至于一两天后,脑子里仍然充满了与蛇搏斗的种种假想。所幸,那样的交战终究还是没有发生。我对蛇的恐惧加兴奋,不久就被另一种恐惧加兴奋所取代。我们不得不面对老师的逼迫,辗转反侧、颠来倒去地向那个比蛇更难以捉摸、难以把握的斐波那契数列寻求某一个答案。
       斐波那契,一个奇特的数列。它的“定义”告诉我们,从第三项开始,每一个数都是前两项之和,就那么叠罗汉一样一直累加、铺陈下去,以致无穷。不可思议的是,这个数列中的每一个数都与自然、社会事物的状态以及运行规律有着对应、暗示、影射、牵引等神秘莫测的关系。比如,“3”这个数自然中就有百合花和蝴蝶花的花瓣儿与之对应;“5”则有蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草、毛茛花与之对应;“8”有翠雀花,“13”有金盏,“21”有紫宛与之相对应,而雏菊则把花瓣分生成几种,一种34瓣、一种55瓣、一种89瓣,总之,鬼使神差地就要与那个数列里的数儿应和上。再比如,兔子的繁殖、树枝的生长,都会在遵循自身生长周期的同时按照1、2、3、5、8、13、21……这样的节奏往下演变。一棵树,第一年是一个枝条,第二年就变成了两个枝桠,第三年就拥有了三个枝杈儿,第四年就演化为五个枝杈……不仅是树,其它如松果、凤梨、树叶的排列,蜂巢、蜻蜓翅膀花纹的排列等等都与这个数列有着严密的对应关系。老师为了证明这个数列的神奇,曾经给我们出过一道题。说有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?全班同学花了整整两节自习课,没有一个人能够准确给出答案。临放学前,老师终于出现在讲台上,用教鞭指着我们的头说:“你们不用费劲巴力地抠了,我还是告诉你们吧,正确的答案,就藏在斐波那契数列之中:登上第一级台阶有一种登法;登上两级台阶,有两种登法;登上三级台阶,有三种登法;登上四级台阶,有五种登法……结果是按照1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……的规律排列,因此推出,登上十级台阶,有89种登法。”
       关于数列的命题,因为难解,让我饱尝了折磨与烦恼,却也因为它的神秘莫测,让我生出了足够的激情与敬畏。曾有一个时期,我几乎天天把自己的生命及生活放在数列里去对位、推演,以期从中找出某种规律,在事情还没有发生之前,就窥知它的状况和结局。很难说,这样的努力有没有什么益处,但近于痴迷的好奇却推着我忐忑前行,欲罢不能。每当我盯着数列发呆时,就会想,自己是不是一个赌徒,面对反扣在桌上的扑克牌,在决不允许翻牌的规约下,却试图将牌微微欠开一条缝隙,偷偷看一眼牌面;或许也像一个十分愚笨的学生,总是在无法解完一道题或解完后落笔写下结果之前,因为毫无把握,忍不住先去翻看一下书后的参考答案。我也在想,我们的始祖亚当和夏娃,听上帝说“惟有园当中那棵树上的果子你们不可以吃,也不可摸,免得你们死”之后,心里是不是就再也没有放下过那个果子?因为那果子的滋味和死,对于他们来说都是没有体验过的,不知道死是什么感觉,怎么能知道“不吃”到底是对是错,是应该还是不应该呢?
       如果能够通过那个数列窥测到未来,我也就会知道对于摆在眼前的这一堆难解的数列,还有没有必要去苦思、苦寻其正确的答案。有一天,爷爷历数了我的成长经历:1岁时会呀呀学语,2岁时直立行走,3岁能学着大人的样子跑动,5岁开始背诗习字,8岁涉足学堂,13岁学会和父辈们一样侍弄庄稼……说到13岁时,我突然感到内心的战栗,又是一串儿咒语般的数字。那么,接下来的21岁和34岁两个特殊的年龄,又将会发生些什么特殊的事情呢?祖先们重复走了几百上千年的路,我可没有勇气继续走下去,我已经是一个赌怯了手的赌徒,只想把即将揭开的牌重新扣紧。在结局没有最后确定之前,我只相信自己内心期待的点数。

 

(三)


       从我有记忆以来,父亲就通过直接教诲或以书本上的文字不断向我灌输,古时男人14岁就已是“丈夫”,不但可以娶妻生子,更应该立事、齐家。于是从13岁起,我就按照父亲的言传身教,在每一个农忙季节跟在他身后,帮他完成“自留田”间的劳动。尽管我有时还表现得力不从心,但那却是我愿意做的。如果以后有一天我必然要离开土地,我就得抓紧为父亲分担一切我能够分担的劳役,否则怕是没有更多的机会了。但我不愿意或深深担忧的,却是从此一直把农活干下去,从而渐渐远离能够支撑着我一步步走向梦想的课本儿。果然,这种担忧在不长的时间内有了应验。仲秋时节,我因为赤着脚帮母亲收拾碗筷,不慎被一把从灶台上滑落的菜刀砍中,右脚的五个脚指被砍伤了四个,其中最严重的大脚指的骨头都被砍得露出了白森森的骨头,纵使血流汹涌也没能挡遮住那寒光闪闪的白。更可怕的是,我努力挣扎了几次,想忍痛走到内屋,却怎么也凝聚不起站立、行走的力量。
     “13”,就这样即将成为我人生的重要转折。如果不能顺水顺风地过了这个“坎儿”,直达下一个“定数”,原有的轨迹恐怕就会发生改变,进入另一个成长或生存维度。这个意外的变故很像一个不祥之兆,隐隐约约,让我感到了某种强烈的牵引,仿佛要将我走得好好路硬是扭向歧途。
       全家人立即围绕着我下一步上学的问题进行了隆重的商讨。是继续上学,是休学,还是停学?继续上学,几乎没有可能,那么重的伤,右腿连动都不敢动,怎么能够行走几里地去上学?就算是大人用手推车把我“运”送到学校,我也无法忍痛坚持把一天的课上完。休学?一休就是一年的时间,那样的家境,哪有时间和财力支持一个学生没完没了地读书?辍学呢?父亲第一个作出了激烈的反应,马上表示,就是把这个破家买掉一半也不能让孩子辍学。很快,刺心的疼痛就从我的肉体转向了精神,里应外合、无处不在地将我围剿,让我连续几天无法安眠。最后还是我自己做出了决定,不休也不停,只是先跟学校请个假,伤稍好,我就算是爬,也要爬到学校去。
       接下来,我把所有睁着眼睛的时间都用来自学刚刚接触到的初中课程。一页页陌生的知识,如夜晚堆积到一处的黑暗,揭开一层,下面还有一层,似乎深远得无极无底,揭也揭不完。别的孩子坐在教室里慢条斯理地听课,那是在求学求知,而我独自忍住或忘却伤痛,激奋地啃着那些坚硬的知识,却相当于求生。最后,当光明渐渐透出时,我感觉自己拥有的已经不只是光明和生路,而是渗入到血液里的一种特殊物质——具体的钙或不具体的信念和力量——这些特殊的物质终于支撑着我坚持到可以和别的孩子一样,重新走在去学校的路上。
       两个月之后,虽然我走在路上仍然是一瘸一拐的样子,但却感觉自己像是一个打了胜仗的伤兵,脸上洋溢着大难不“死”的庆幸之情。至少,我成功地把13这个倒霉的岁数向上填加了8年。
       风驰过,持续地拂过我的面庞,但我却觉得风和风之间是有间隔的,它们是以“列”的方式排成一行,挨着个儿向我表示亲善和抚慰的。这情形和以往大不相同。以往,虽然我也从来没有看见过风是什么样子,更不知道风是单独的一种事物还是很多事物排成了行,接续在一起,只要它或它们一来,我就会感知到有一些东西从身边流逝而去,有时竟然是猛烈的流逝。
       这样,我就不知道风在我的身外还是体内了。但不论如何风的路也不都是很顺利,风的思想或方向也经常无法统一。有一些时候,大约是两股朝向不同的风,不期而遇地撞到了一起,你挡了我的路,我挡了你的路,互不相让,便扭打在一起,且行且厮杀,就一路搅起了地上的尘土和草屑,让它们的身形暴露出来。于是,人们就看见了它们扭打时的姿态,村里人把这种状况描述成“旋风”,而它的学名是叫龙卷风。其实,龙卷风和龙并扯不上什么关系,那并不是两条龙,而是两股风在厮杀。如果它们的火气不那么大的话,就相当于小打小闹一场,厮打一气,气焰高至十丈、八丈也就算了,扭打一段距离,便在人们的视野里隐去,各走各的路。如果杀红了眼,便一直杀到了天上去,杀上了云端,连天上的云都被它们搅出旋涡。至于地上被它们触碰或被它们的“脚”“踩”到的事物,便立时粉身碎骨或先丢向天空然后又重重摔到地上,结局同样是粉身碎骨。
       然而,再残酷的厮杀,只要过去,就会烟消云散而不留下任何残酷的痕迹。所以一直以来,并没有人知道世界上到底发生过多少事情,也没有人知道某一个人在他成长过程中发生过什么。
       短暂而漫长的两个月之后,我的课程不但没有被同学们落下,反而比他们的进度还要快出至少半月有余。关键的是,从此我学会了如何把自己的全部心智凝聚于一个或一些必须解决的问题,依靠自己,走出自己的泥潭。

 

(四)

 

       多年后,我与一个当年的同学坐在茶馆里聊天,共同回忆起我们所经历的那些平凡和有一点儿传奇色彩的经历时,我已经没有太多的兴致因同学言不由衷的赞美而重温远逝的荣光,我想到了人生中另一些扑朔迷离的问题。假如,一个人被事先排定的命运轨迹并不光辉灿烂,那么,真的被某个意外打破又有什么不好呢?当初,我若不是拼命维持住学习成绩,坚持走一条求学就业之路,而像那位同学一样,游游荡荡地玩一些年,然后抓住某一个从商的机遇,我如今是不是也会和他一样腰缠万贯、挥金如土,过上土豪的生活?我之所以想到这些,并不是因为后悔自己的当初,也不是向往他的现在,我只是感慨于命运的变化无常和不可捉摸。成败、兴衰的幻化与演绎,总如被狂风吹起的一块塑料糖纸,究竟能飞多高,什么时候在哪里停下来,落在地上时是正面还是反面,其结果都与你的愿望如何和干预与否没有一一对应的关系。
       斐波那契数列,作为一个数学题目本身也并不算是最难解的,但它会和其它的常数或变数,有理数或无理数,以一种或几种运算方式组成一个全新的数列,那时,它才变得面目全非,无法辨认。命题人或老师大概都深晓其中的奥秘,所以,我们上学时学到的解题技巧多是通过一些特殊但却机智的处理方法剔除或剥离其冗余的部分,最后让一些实质的、关键的部分裸露出来,露裸到一目了然的程度。这时你就会发现,斐波那契数列永远是一个坚硬的核儿,完整地隐在其间,从来也没有改变。经过伪饰的枯叶蝶,虽然形如枯叶,但经慧眼辨识,它的灵魂仍然绚烂如花。斐波那契数列之所以与众不同,就是因为它的某种本质是恒定的,永远不会改变。如果我们拿数列中任意两个相邻数做一次除法,以小数除以大数就得到或接近于0.618033989……,以大数除以小数则得到或接近于1.618033988……,并且数值越大的两个相邻数之比越是接近这个恒定不变的比值。这就是我们最熟悉的黄金分割线,它就隐含在这个数列之中,在每一个数与数之间的缝隙里。
       0.618033989……一个神秘的术数,真的值得一个数列用它整个存在和无休无止的罗列来反复说明或强调吗?
       一棵牵牛子于早春的泥土里怯生生地探出一片叶子,连路过的小山鼠都以为它这么早出来,是急于想说点儿什么。但它什么也没说,只是在不长的时间里又探出了一片叶子……其实,绿叶就是植物的语言,如果说一片叶子就是一个单词,那么两片叶子就已经组成了一个词组,三片叶子就可以构成一个短语。有一本专门研究植生长的书上说,那两片叶子虽然长得几乎一模一样,但它们出土的角度却是迥然不同的,量一量,两片叶子之间的角度,相隔了222.5度,拿这个角度和整个圆周角360度一比,恰恰是0.618033989……也许,这就是作为植物的一种回答或佐证。
       之后,穿天杨的叶子也从芽苞里展放出来,谷莠草、芨芨菜、蒲公英都学着牵牛子的样子,打着旋儿向天空伸出了娇嫩的小手,吹出了翠绿的音符,它们的语意雷同得如某一个接头“口令”,一模一样,不差毫厘地在阳光下传遍了大地。植物们共同遵循的这个咒语般的角度,通常被称为“黄金角度”,它们唯有按着这个指令把自己的每一片叶子安排好,才能保证每片叶子从中轴附近抽出后,可以在生长的过程中一直处于最优状态,最佳地利用空间,最多地获得光照。
       美术老师向我们阐释0.618时,一只手扶着一个断臂的石膏像,女的,裸露着圆润饱满的胸,象征着衣服的皱褶堆在她的胯下……后来我才知道,那就是著名的断臂维那斯。那是我平生第一次看到那么刺目、蜇心的女体,心狂跳,目光摇荡着而不敢直视。以至于老师的另一只手指向我时我都没有察觉,直到他大声喊出我的名字,我才如梦初醒,从坐位上站起。老师问我:“这个雕像美不美?”我不知道如何回答,只好点点头,同学们哄笑;“你知道为什么美吗?”我依然无法说话,只摇摇头,同学们再一次哄笑。老师把手放在雕像的脐上说:“秘密就在这里。”因为世界上任何一个完美的事物都遵循着黄金分割律0.618,人体以脐为线,上身与下身之间最美妙的比例刚好是0.618。
       经过那次美的洗礼之后,好长一段时间,我内心深处都翻涌着一种莫名的失落,总感觉有什么缺憾在心的一角隐隐作痛。那天,老师为什么偏偏叫我站起来回答问题呢?是他发现了我内心的杂念,还是看到了我自身结构的不完美?同学们的哄笑大概是因为我的头有些大,我的上身有些偏长,最关键的是我的衣衫有些破旧,与那美丽的雕像形成了鲜明的对比吧?总之,我感到了自己的丑陋和污浊。
       在那天的美术课上,同我一样被点到名字的还有一个女生叫潘亚芹。我刚刚坐下,美术老师就把潘亚芹当作人体标致的典范指给了同学们,当时潘亚芹虽然被“点”得两颊绯红,但羞涩里明显多出几分自豪或自傲,否则后来也不会把头扬得那么高。在以后的日子里,每一次与潘亚芹相遇,都会让我想起老师用在她身上的比喻:“像一棵水灵灵的小水葱似的。”可是小水葱有什么好呢?心中无数、叶管空空,里边装了一筒“大鼻涕”,无非就是葱白与葱叶的比例又合上了0.618,光长得水灵顶什么用呢?人生的意义终究不是供别人醮着大酱嚼了充饥。突然有一天,我想开了,也感觉到了释然,不再羡慕小葱,也不想去做一棵小葱,而是想做一只不说话的闷葫芦。圆圆的葫芦,敲一下没有回响的葫芦,可以不用按着黄金分割线生长,也不能被某一种公式所计算,它只是不声不响地从里往外生长、扩张着,让谁都吃不准它内心里究竟都装着些什么,有多少籽,有多少瓤,有多少生长的经验和感悟,折合多少智慧与思想。
       冬天来了,潘亚芹那美丽的头不再对同学们高高昂起,逢人总低低地垂下。尽管如此,我们也时常能看到她眼睛的红肿,并且经常一声接一声的咳嗽,致使她高耸的胸(部)一阵接着一阵地上下起伏。谁也不知道潘亚芹到底怎么了,但谁都知道一定有一些不好的事情在她身上发生。
       终天有一天,有了结论。在一阵剧烈的咳嗽声过后,潘亚芹望着手帕上一个半透明的物体,放声大哭,然后跑着离开了教室。正在大家莫明其妙之时,她同桌的女生及时给大家一个解释,潘亚芹在大哭之前,惊慌失措地问同桌她咳出来的那东西是不是一个小孩儿,同桌看形状很像,便点了点头。同学们面面相觑,有的惊诧,有的讪笑,有的似乎明白了到底是怎么回事儿,有的似乎仍然不太明白。事情就这样过去了,但从此同学们再也没有看到过潘亚芹,据说,后来她举家迁往外地。

 

(五)


       入了冬,季节正好轮转到一年的四分之三处。这时,事情总是最糟的,也是最好的。糟的是我们不能再看到那个名叫潘亚芹的漂亮女生,好的是从此潘亚芹也许不用再低着头走路,会变得和从前一样快乐一样骄傲;糟就糟在一年中最寒冷、最难过的日子终于把我们死死抓住,往死里折磨;好则好在只要挺过这段残酷的日子,春天就来了。
冬天之所以残酷,就在于它往往会毫不留情地剥夺一些人、一些事改正、转变或重新开始的机会,只蒙受最糟,而“挺”不到最好。
       我家门前,曾栽过一棵据说可以安全越冬的“耐寒型”玫瑰。5月下苗,7月放苞,本以为8月盛放之后,9月便可歇了花事,没想到它延宕至10月中旬才进入了盛开的状态。10月末一场薄霜降下,它也没有枯萎,靠着体内剩余的激情与能量,继续傲立于冷嗖嗖的寒风之中。直挺到12月雪落下来,气温降至零下20度,它的叶和花仍然没有掉落,但却像被火灼烧过一样,碳化为黑色。这支勇敢而莽撞的玫瑰,在踩到了斐波那契时间窗时,当藏不藏,没有凋谢、撤退,没有停止生命的张扬,生命之火才被冬天毫不留情地剿灭。这样的剿灭,会让一个美丽的花魂直入“十八层地狱”,就算春天再来十次,它也没有一次机会能随春天如期而至了。
       在一年的周期里,进入冬天就已经迈过了一年的黄金分割线。一年中真正的黄金分割线应在24节气的八分之五处,即第15个节气——白露。白露一过,应该成熟或成功的一切都注定要成,没有成的就注定会败落下来。有时悖反节律的努力只能延缓事物的进程,而不能从根本上改变结果。冬天,就是一步步滑向结局,一点点揭开谜底的过程。所以冬天里,总是有很多惊天动地的事情发生。冬天里,不仅会有一棵小小玫瑰的夭亡,而且也经常会有一军甚至一国之殇。
       据记载,1812年,拿破仑发动了大规模的侵俄战争。6月,正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季,博罗金诺战役结束,拿破仑踌躇满志,在未能消灭俄军有生力量的情况下,便贸然率领大军进入了莫斯科,以胜利者的姿态等待着沙皇主动求和。结果等了又等,不但没有等到沙皇求和的好消息,反而只有后方的坏消息不断传来。直到10月19日,按照中国的农历计算,已过白露10天,第二天就是中秋节了,拿破仑才幡然醒悟,发现情况不妙,必须马上撤军,但为时已晚,他没有给自己留出足够的时间在冬天到来之前安全撤离。马洛雅罗斯拉维茨之战后,一支浩浩荡荡的大军饥寒交迫地跋涉于零下30多度的严寒里,历经维亚兹、维尔纳等一系列惨烈的败仗之后,被打得七零八落。待拿破仑仓皇逃回法国时,50万大军,最后只剩下2万多人。此一役,成为历史上完败的典型战例。算一算,他三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰,从时间之轴上看,已经越过了黄金分割线,但当时的拿破仑大帝并不知道有黄金分割一说,所以做梦也没想到自己会鬼使神差地误入了一个宿命或神秘节律的泥潭。
       在相同的俄罗斯大地上,还曾发生过另一场不可思议的战争。那是1941年6月,纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划,实行闪电战,在极短的时间里,就迅速占领了苏联广袤的领土,并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里,德军一直保持着进攻的势头,直到1943年8月,“巴巴罗萨”行动结束,德军从此转入守势,再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒会战,就发生在战争爆发后的第17个月,正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。又是一个奇寒的冬天,又有一支急于成功的强大军队因为触犯了一个平凡的小数儿0.618而付出了150万条生命的代价。
       自古就有“寒来暑往,秋收冬藏”之说,每到冬天,特别是中国的北方,大地冰封,草木凋零,很多动物进入冬眠,蛰伏在树洞或冰雪之下。此时,人类的生活和生命节奏自然而然地就要随着天地万物的节奏慢了下来。城里的人们深居简出,农民停止耕作“猫”起冬来,每日两食,无所事事,翻着日历企盼年关早过,春风再度。而学生时代的我,也总是在冬天里变得更加沉郁,咬紧牙关,忍着食物粗陋和每日两食造成的饥饿、单薄衣衫抵挡不住的寒冷以及怎么熬也难过的慢慢长夜。每天挤出三分之二的精力用来学习,而另外三分之一的精力主要用来品味生活的艰辛和胡思乱想。
       后来,我从多种角度审视过那一时期自己的状态,如果用一个简单的词概括,就是挣扎“挣扎”。挣扎。在一条冷暖、明暗、存亡、荣辱的灰色边界上,全身心以赴,挣扎。《易经》里有爻词曰:“初九,潜龙勿用。”细想,那个时节那个人生阶段,除了忍耐与挣扎还能做些什么呢?
       入夜,随着灯盏的熄灭,世界忽悠一下就落入了黑暗。以后就一直在无声无息地下沉,时间消失,只有一种不易察觉的行程在延续:一丈、两丈、三丈、四丈……像一排没有尽头的数字一样,不可遏制。直到大人的鼾声响起,仿佛流星般远逝的生命才有了依托,落了实底,但终究还是看不清人生的刻度正指向命运的几分之几处,更不知道自己最终要落到哪一个“数”或哪一个点儿上。
       突然,一声悠远的汽笛刺破茫茫夜色,从10公里之外的铁路小站传来,梦一样,闪着银色的光芒在耳际一掠而过。轰隆隆的声响,是车轮撞击铁轨的声音,也是时光迈开双脚正步行走的声音。但时光的脚步从来不像人类的脚步一样,总是“一二一、一二一……”地间断、起伏着向前。它展开脚步的方式往往如捋起一条没有尽头的线,或如驱动一趟没有尾部的列车,密密绵绵,气势如虹,一泻千里。在这样的列车上,只有和它同一个量级的岁月才有资格当它的乘务员。所以,尽管我们有时说不清自己的坐位是几车箱几号,列车已经运行至哪里,但岁月却能够知道得一清二楚。只是有一个情况大家有所不知,岁月,原是一个患有失忆症的见证者,很多的事情都放不到它心里。刚刚查验过我们的车票,就不再记得我们的面容;我们什么时候应该下车,它也来不及提醒,它总是匆匆忙忙地一直从前往后走。前边车箱里的人都已经下车,一节节空空的车箱已杳无人迹,它也无遐理会,反正它眼前的车箱总是那么拥挤,这就有足够的理由支持它往后走,往后走,一直往后走——

 

(六)


       就某些特性来说,“斐波那契”是一个十分诡异的数列。在这个数列的前端或“童年时段”(如果数列也有成长过程,也有童年、青年、中年和老年的话),数列数值小,其特性也就越不明显、越不成熟。前端的小数之比,原则上还算不上黄金分割率,只是接近罢了。比如1:1=1;1:2=0.5;2:3=0.66;3:5=0.6;5:8=0.625;8:13=0.6153;13:21=0.619……只有数列延伸到无限远,数变得很大,比如10946:17711,那个比值才会接近标准:0.618033……也就是说,这个数列更适合用于大数,如果把它放在许多朝代、许多年月的历史背景下或把它放在由许多个星系组成的宇宙中,而不是地球上某一弹丸局促之地,它才更能够显现出它的精确与神奇。而人类,在搭乘到时间列车之后,待不了多久就得下去了,无法长久坚持,也无法亲眼看到斐波那契显现出精准的预示。人类所能拥有的数儿基本都是小数儿,所以,人生里每一个所谓的黄金分割点基本都是个近似值,一切都来不及精确,一切看起来都是模糊的、难以确定和难以把握的。
       我过40岁生日那年,偶然遇到了一个“解命”的术士。他在了解了我的基本信息之后掐指一算,给我画出了一条生命运行轨迹。术士说,我1岁的时候,有帝王之尊,从3岁开始进入败运,命有贫寒之象;一直到20岁,开始一生的劳碌与打拼,屡屡险象环生,又总能逢凶化吉,虽然一直处于上行的状态,但一直要受着命星的压抑,苦斗与挣扎而不得伸展;过55岁之后将有一程繁花似锦的好时光,天高地阔,日朗天清,彩虹飞现……我当时听了此话,既觉得似是而非,又觉得无可置疑。巧的是,几个关键时点恰巧都落在了斐波那契之数上。于是闲暇之余,不自觉地来了一番回想与复位。
       术士说我1岁时可坐享帝王之尊。看似滑稽,但也不是没有道理。一个近于赤贫的家庭,两个大龄青年,好歹结上了婚,又喜得贵子,不论如何都会视之如珍宝,待之如掌上明珠。相比之下,就算是个真皇帝又有什么可稀罕?虽然龙袍加身,又怎比得上新生儿美丽柔嫩的肌肤!虽然山珍海味,又怎么比得上天然的母乳!纵然是耳边有连绵不断的山呼万岁,满朝文武又有几人真心实意盼着你永远不死?但是,人长到3岁,从心理和生理上都应该彻底与母体分离了,独立行走,独立进食,独立摇摇晃晃地走向世界。就算是当惯了“皇帝”,也得走下宝座,面对残酷的现实了。吃、穿、教育、成长、尊严等等,无不要受到来自贫困家庭的制约。所以那先生关于我一生的总体判断,当时看,说得也没错,不仅是我,每一个农家子弟的路都不会走得很顺畅,一步一坎地艰难前行,人生自然就充满了波折。
        回想起自己的人生转折应该是1978年。这个数儿,与术士说的那个转折点20岁,就差得太多了,前后差了5年,误差率在25%左右,已近谬误。本来,我是不信宿命和定数的,我只相信个人的努力和拼搏,但人走着走着就会走到一个特殊的时刻,你就会发现你的未来、你的命运与你的努力竟然毫不相干,你只能依靠一只骰子为你的命运或未来做出决定。那一年,是中国恢复高考制度的第二年,人们刚刚从文革的麻木中苏醒,不知道这短暂的光明之后会是更大的光明还是重回黑暗。我当时也骑在未来的“墙头”之上,面对左右为难的境遇。是从初中直考中专,还是考取高中后再考大学?这对于我来说,是一个非常艰难的决择,向左或向右,都有可能造成一生的遗憾。于是我选择了一双脚踏两只船,两条路一齐走,既考中专,又考高中。结果两条路并行了两个月以后,突然拉开了角度,分道扬镳。我手里攥着两张通往不同方向的“通行证”,不知所措。拎着一张理工科学校的录取通知书上中专?一是很可能此生就再也实现不了上大学的梦想,二是从职业选择上可能就与自己心爱的文学告别,无法实现那个当作家的梦想了,哪种结果都可能成为我心中一生的痛。拿着高中的录取通知书上高中?怕国家形势突变,再一次取消高考,最后连中专也上不成,落得个竹篮打水一场空。至此,人生之路竟然真的成了一场难以回避的赌局。压左或压右,必须下注,否则就会被未来的路弃于荒野。但我自知是一个农家子弟,我没有赌本,没有胆量和勇气下那笔大注,我只能退而求其次,选择一个稳妥的方案,去了一所理工科中等专业学校学工程技术。接下来若干年的彷徨、割裂与跋涉,就自不必细说,人生的愉悦和幸福本来就只是两次失意或伤痛之间那短暂的间隙。
       一个人活到55岁,就已经临近退休年龄。一生的苦累、逼迫与失意都抛在了身后,一旦从执着中抬起头来,就会发现,一辈子的奔波不过就是为了一个内心的平和与宁静。一些具体的事物,本来就如跑在眼前的电动兔子,追与不追可能结果并没什么两样,不同的是,追的人显示了自己的勇气、信念和力量,而不追的人却表现出自己的放达与平和。谁见到过自己的“命星”是个什么样子呢?一生中时刻压迫着自己的那个人也许正是自己。人一旦活到了这个境地,什么也不用扛起,不放下也会放下,自然也就天高地阔了。
       面对斐波那契数列,我有时想说很多话,有时却什么也说不出来。因为我知道,每一句来自于神的话语都是无法破解的,也是无法与我们所知的一切对译或互证的。对它,我确实心存几分敬畏,也确实不太坚信。我似乎有点儿不太相信宇宙间的秘密和规律果真会暗藏于一串奇异的数字之间,也有一点儿不太相信一些神秘语言的明喻与暗示果真能够与一个具体的事件或细节握手言欢。
       耶稣说:“为义受逼迫的人有福了,因为天国是他们的。”
       对于这样一句字面意义十分明确的话语,我尚需花费好多年的时间去理解、破译,更何况那些没有词义的谜题?其实,直到现在,我仍然说不准应该如何表达才能更贴近耶稣话语的真意。我只知道有福份或福气是好的,但并不知道什么是福。快乐是好的吗?但仍可能乐极生悲;灾祸和苦难是好的吗?但却没有人拒绝化了装的祝福?失败和惩戒就一定很糟吗?但不经历惩戒的人怎么知道什么是正确的又如何坚持?没有经历过失败的人,又怎能取得真正的成功?天国是好的,可是天国里就没有白天和黑夜,没有寒暑之别吗?可能我够不上一个“义”人,所以理解起那句话时,总会生出很多的歧意。
       我认识一个炒股票的朋友,自称非常了解斐波那契数列,于是便很执着地把股票的K线图在一个高度与另一个高度之间用所谓的黄金分割截成很多个层面,以此来归纳以往的涨跌规律,进而又推断出未来的走势。为此,他洋洋自得,还专门出了一本书,论述斐波那契数列与股市股价间的关联,似乎他通过几条线就把股票的规律画得清清楚楚。后来,他终于耐不住诱惑,亲自入市操作,但股票的运行曲线往往会在他预设的点上发生很大的偏离或拐向相反的方向;常常不等走到他预设的某一条横线,就发生了惊天的暴涨或断崖般的狂跌,只几个回合,不多的本钱已经折去大半,他苦笑着摊开双手,归咎于如今的人心、人意已经不再顺应天道。
       他的话音未落,我已经把目光投向远处的天空和曾经熟稔的大河。如果是从前,这个季节应该有浩荡的季风自西南而来,长驱直入,河上将有成行成片的风帆,追逐着水下的鱼群逶迤前行……但我却什么也没有看见,一场浓重的雾霾,像一块灰色的幕布挡住我了的视线,我看不见,猜不透幕布后隐匿着的任何秘密。
       我突然怀念起具有河之形态、风之性情的斐波那契数列。它的数、数与数的缝隙之间,藏匿了我太多的过往:我的青春岁月、我的陈年往事、我的希望、我的失望、我的苦、我的乐、我的伤、我的痛、我的那些流星般闪着光辉的快慰……只是不知道它那古怪刁钻的脾气,如今是否有所改变,如果它不再像从前那样令人头疼,令人生畏,我可能会再一次鼓起此生剩余的全部勇气,向它追索我不小心丢失的一切。
       就在这个念头刚刚生出时,我突然又鬼使神差地想起了斐波那契数列的另一个特性——从第二项开始,每个奇数项的平方都比前后两项之积少1,每个偶数项的平方都比前后两项之积多1——那么,这突然而至的提醒又意味着什么呢?这数列,到底是一组封存往昔的密码,还是一把开启未来的钥匙?!

 

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评论信息
匿名(2019-03-08 22:13:45)
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黄先生(2019-03-08 22:09:07)
文笔不错,支持
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